La constante de Hubble

Mesurer la vitesse des galaxies: l'expansion de l'Univers

Mais comment en être sûr??
En le mesurant nous-même !! Tout simplement.

Le club s'est donc attelé à cette tâche, les résultats ci dessous, qui seront complétés au fur et à mesure des... mesures essayent de le démontrer:

Le but du jeu

Mesurer la vitesse de galaxies dont la distance nous est connue par d'autres méthodes (cf.: la relation période/luminosité des Céphéides).
Tracer un graphique pour voir si il y a une relation entre les deux.
Pour cela nous utilisons le télescope de Mars et le spectro Lisa.

L'histoire

MM. Doppler et Fizeau ont découvert en XXX une loi mettant en relation la vitesse et le décalage de fréquence:
C'est le fameux camion de pompiers: lorsqu'il s'approche le son est plus aigu, lorsqu'il s'éloigne le son devient grave. Il se passe la même chose avec les ondes lumineuses: Lorsque l'objet s'éloigne la longueur d'onde est décalée vers le rouge (Redshift) et vers le bleu (Blueshift) lorsqu'il s'approche.
Connaissant ce décalage on peut en déduire la vitesse. C'est cette loi que nous utiliserons.

M. Lemaitre pense que l'Univers a eu un début, et que depuis il est en expansion. Il parle "d'atome primordial" que des moqueurs appelleront plus tard "big-bang". Mr Einstein a un autre avis !-)

M. Hubble mesure la distance de galaxies proches par des moyens photométriques.
En utilisant entre autres la relation période/luminosité des Céphéides, relation permettant de mesurer les distances dans les galaxies pas trop lointaines où on peut voir des étoiles. Cette relation a été découverte par miss Henrietta LEWITT en XXXX

M. Hubble met en relation le décalage spectral (donc la vitesse) et la distance des galaxies. Il en déduit une constante appelée H. Cette constante sera plusieurs fois modifiée suite à de nouvelles mesures.

De nos jours la valeur adoptée est 70km/s/MPc +/- 10

Limites

Méthode de travail:

Des galaxies à distance connue
Spectre
Plusieurs nuits sur l'année à faire 1 ou 2 selon les observations prévues par ailleurs.
Le T 600 de St Romain avec le spectro Lisa. Caméra Atik 460 ex
Le temps de pose est supérieur à 1h (6 x 600 s typiquement)
Logiciels utilisés:
Acquisition: AudeLa (là)
Traitement: ISIS de Christian BUIL (voir ici son site: bon voyage)
Guidage / pointage Prism 10 (ici)

Principes et technique de mesure:

Il faut repérer et mesurer le décalage des raies spectrales puis le convertir en vitesse.

Tout d'abord il faut faire le spectre d'une galaxie en utilisant télescope et spectrographe.

Photo Spectre de M81
Image brute du spectre de M 81

Il faut aussi faire des images pour la calibration

En longueur d'onde Lampe spectrale (dit Néon)

En intensité: Etoile de référence (type A ou B)

Une fois traité, ce spectre nous montre des raies, soit en absorption soit en émission, il faut tout d'abord repérer les raies qui permettront la mesure. (en vérité ce qui est intéressant c'est la position des raies)
Cela paraît ardu au début puis avec l'expérience on va beaucoup plus vite ! (Pensez à les noter!!)

Courbe Spectre de M104
Spectre de M104

Le décalage spectral illustré par comparaison de deux galaxies: (écart de vitesse: 780 km/s)

Courbe image de comparaison entre M81 et M66
Courbe image de comparaison entre M81 et M66

Détail d'une image de comparaison entre M 81 et M 66. On y voit bien le décalage des raies dû à la différence de vitesse. Certaines (vers 6870) n'ont pas "bougé": C'est normal ce sont des raies atmosphériques!
M81 (rouge) se rapproche de nous à 45 km/s tandis que M 66 (bleu) s'éloigne à la vitesse de: 740 km/s
Ensuite il faut mesurer la longueur d'onde de chaque raie et son décalage par rapport au repos.

Note à benêt: Lorsque la distance est grande le décalage vers le rouge l'est aussi et certaines raies ne sont pas du tout à leur place "habituelle".
Afin de les repérer plus facilement on peut estimer leur position selon leur vitesse attendue. C'est le cas pour les z importants (quasars)

Mesure grossière "à la louche" par décalage de vitesse: exemple sur M 66

Juste pour se donner une idée et illustrer ce qui se passe:

M66 et une étoile de référence (ramenée à 0 km/s): raies non alignées

Courbe M66 et une étoile de référence
Courbe M66 et une étoile de référence

Il faut appliquer un décalage de 740 km/s pour aligner les raies.

Courbe M66 et une étoile décalée de 740 km/s
Courbe M66 et une étoile décalée de 740 km/s

La galaxie s'éloigne de nous à 740 km/s +/- XXX
Attention! Cette méthode n'est pas du tout précise.

Mesure précise de la position d'une raie. Exemple sur M104

C'est la méthode la plus précise.
ISIS fait cela très bien! (FWHM) On connait par ailleurs la longueur d'onde au repos de chacune de ces raies.
Pour plus de précision:
Il est conseillé de mesurer le plus possible de raies pour chaque objet.
Il est donc utile de consigner ses mesures dans un tableur qui permettra de faire facilement les calculs et des moyennes.
Pour chaque raie on calcule le z puis on fait une moyenne pour chaque galaxie.

Nota: un outil de ISIS (CCF) fait cela, mais je ne l'ai pas essayé.

Exemple sur la raie 5893 (repos) . La position précise de la position mesurée est indiquée: 5915.1133

Courbe raie 5893
Courbe raie 5893

Soit une vitesse de: (voir dessous) 5915.11-5893)/5893*300000=1119 km/s +∕− 50 (Simbad: 1090)
Cette méthode est plus scientifique et juste!
L'erreur est estimée à 1 pixel ce qui correspond à 51 km/s (arrondi à 50)

Calcul de la vitesse:

formule calcul vitesse
formule calcul vitesse

Il est alors facile de calculer z "moyen", (une valeur sans unité) (Lm = longueur d'onde mesurée Lr = au repos)

z=(Lm - Lr) / Lr = V / c

De là on trouve la vitesse "brute": la vitesse actuelle entre l'objet et la Terre.

Vb= z * c(c= vitesse de la lumière = 300 000 km/s)

On retrouve alors z héliocentrique, la vitesse à laquelle le système solaire se déplace par rapport à l'objet;

z = V / c

On compare avec ce qui est donné dans la littérature.... suspense....
lien Simbad Simbad

Attention! Certaines galaxies (M 31, M 81..) se rapprochent de nous: c'est qu'elles font partie de notre amas local où la gravité est prépondérante.

Constante de Hubble

On peut passer à la dernière étape: le graphique.
A partir de n'importe quel tableur.
Une colonne pour les distances, une pour les vitesses puis "diagramme" "dispersion X Y"
Sur ce graphique on trace une droite de régression qui (devrait) nous donner la valeur de la constante d'expansion de l'Univers.

barre d'erreur

tableur objet/raies calcul z

Raies "utiles"

Liste de raies utiles au repérage (valeur au repos) tableau incomplet

Tableau des raies utiles
Tableau des raies utiles

Résultats

Graphique galactique
graph helio

Tableau:
Nota: Au fur et à mesure des observations ce tableau se complètera.

Tableau des résultats
Tableau des résultats

Le graphique:

courbe de régression
V négatives

Observations:

Les .fit peuvent être demandés au concierge du site: toto[at]clubastromars.org

Courbe spectre M66
Courbe spectre M66
Courbe spectre M66
Courbe spectre M66
Courbe spectre NGC2403
Courbe spectre NGC2403
Courbe spectre M104
Courbe spectre M104

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